نظریه بازی 

نظریه بازی چیست؟

نظریه بازی یک چارچوب نظری برای درک موقعیت‌های اجتماعی در میان بازیکنان رقیب است. از برخی جهات، نظریه بازی علم استراتژی یا حداقل تصمیم گیری بهینه از بازیگران مستقل و رقیب در یک محیط استراتژیک است. پیشگامان اصلی نظریه بازی ریاضیدان جان فون نویمان و اقتصاددان اوسکار مورگنسترن در دهه 1940 بودند. از نظر بسیاری ریاضیدان جان نش به عنوان اولین توسعه دهنده قابل توجه کار فون نویمان و مورگنسترن است.

مفاهیم کلیدی

• با استفاده از نظریه بازی، می‌توان سناریوهای دنیای واقعی را برای موقعیت‌هایی مانند رقابت قیمت‌گذاری و عرضه محصولات (و بسیاری موارد دیگر) ارائه داد و نتایج آنها را پیش بینی کرد.
• سناریوها شامل مسئله زندانی و بازی دیکتاتور در میان بسیاری دیگر از بازی‌ها است.
• فرض بر این است که بازیکنان درون بازی منطقی هستند و تلاش می‌کنند بازده خود را در بازی به حداکثر برسانند.

مبانی نظریه بازی

تمرکز نظریه بازی، یک بازی است که به عنوان الگویی از یک موقعیت تعاملی در بین بازیکنان منطقی عمل می‌کند. نکته کلیدی در نظریه بازی این است که بازده یک بازیکن منوط به استراتژی اجرا شده توسط بازیکن دیگر است. این بازی هویت بازیکنان ، ترجیحات و استراتژی های موجود و چگونگی تأثیر این استراتژی‌ها بر نتیجه بازیکنان را مشخص می‌کند. بسته به مدل، سایر الزامات یا فرضیات مختلف دیگر ممکن است لازم باشد.

نظریه بازی دارای طیف گسترده‌ای از کاربردها از جمله روانشناسی، زیست شناسی تکاملی، جنگ، سیاست، اقتصاد و تجارت است. با وجود پیشرفت‌های فراوان، نظریه بازی هنوز یک دانش جوان و در حال توسعه است. طبق نظریه بازی، اقدامات و انتخاب همه شرکت کنندگان بر نتیجه هر یک تأثیر می گذارد.

تعاریف تئوری بازی

هر زمان با دو یا چند بازیکن مشکلی داشته باشیم که شامل پرداخت های شناخته شده یا عواقب کمی باشد، می توانیم از نظریه بازی برای تعیین محتمل ترین نتایج استفاده کنیم. بیایید با تعریف چند اصطلاح که معمولاً در مطالعه نظریه بازی استفاده می‌شود شروع کنیم:

بازی: هر مجموعه شرایطی که نتیجه ای به عملکرد دو یا چند تصمیم گیرنده (بازیکنان) وابسته باشد.
بازیکنان: یک تصمیم گیرنده استراتژیک در متن بازی
استراتژی: با توجه به مجموعه شرایطی که ممکن است در بازی ایجاد شود، یک برنامه عملیاتی کامل برای یک بازیکن انجام خواهد شد.
بازده: عایدی که بازیکن از رسیدن به نتیجه خاصی دریافت می‌کند (عایدی می‌تواند به هر شکل قابل اندازه گیری باشد، از دلار گرفته تا سودمندی.)
مجموعه اطلاعات: اطلاعات موجود در یک نقطه معین از بازی (مجموعه اطلاعات اصطلاحاً معمولاً هنگامی اعمال می شود که بازی دارای یک جز ترتیبی باشد.)
تعادل: نقطه ای در بازی که هر دو بازیکن تصمیم خود را گرفته اند و به نتیجه رسیده اند.

تعادل نش

تعادل نش نتیجه‌ای است که با دستیابی به آن، هیچ بازیکنی نمی‌تواند با تغییر تصمیمات یک جانبه، بازده را افزایش دهد. همچنین می‌توان چنین تصور کرد "پشیمان نیستیم"، به این معنا که وقتی تصمیم گرفته شد، بازیکن با توجه به عواقبش از تصمیمات پشیمان نخواهد شد.

در اکثر موارد، تعادل نش با گذشت زمان حاصل می شود. با این حال، به محض رسیدن به تعادل نش، از آن منحرف نخواهد شد. بعد از اینکه یاد گرفتیم چگونه تعادل نش را پیدا کنیم، نگاهی بیندازید که چگونه یک حرکت یک جانبه بر وضعیت تأثیر می‌گذارد. به همین دلیل تعادل نش را "عدم پشیمانی" توصیف می کنند.

 به طور کلی، ممکن است بیش از یک تعادل در یک بازی وجود دارد. این حالت معمولاً در بازی هایی با عناصر پیچیده تر از دو انتخاب توسط دو بازیکن اتفاق می افتد. در بازی های همزمان که با گذشت زمان تکرار می شوند، پس از مداخله و خطا به یکی از این تعادلهای متعدد رسیده است. این سناریو در مورد اضافه کاری گزینههای مختلف قبل از رسیدن به تعادل بیشتر در دنیای تجارت انجام میشود که دو شرکت در حال تعیین قیمت محصولات بسیار قابل تعویض مانند بلیط هواپیما یا نوشابه هستند.

تأثیر بر اقتصاد و تجارت

نظریه بازی با پرداختن به مسائل اساسی در مدلهای اقتصادی ریاضی قبلی، انقلابی در اقتصاد ایجاد کرد. به عنوان مثال ، اقتصاد نئوکلاسیک برای درک انتظار کارآفرینی تلاش میکرد و نمی توانست از پس رقابت ناقص برآید. نظریه بازی توجه را از تعادل حالت پایدار نسبت به روند بازار معطوف کرد.

در تجارت، تئوری بازی برای مدلسازی رفتارهای رقابتی بین عوامل اقتصادی مفید است. مشاغل معمولاً چندین انتخاب استراتژیک دارند که توانایی آنها در تحقق سود اقتصادی را تحت تأثیر قرار می دهد. به عنوان مثال، مشاغل ممکن است با معضلاتی از قبیل بازنشستگی محصولات موجود یا تولید کالاهای جدید، کاهش قیمت نسبت به رقابت یا استفاده از استراتژی های بازاریابی جدید روبرو شوند. اقتصاددانان معمولاً از نظریه بازیها برای درک رفتار شرکت های الیگوپولی استفاده می کنند.

برای آشنایی با بحث الیگوپولی به مقاله زیر مراجعه کنید.

انحصار چند جانبه یا Oligopoly | امید فروغی | پرسپت انحصار چند جانبه یک بازار با تعداد کمی بنگاه‌ اقتصادی در بازار است که هیچ یک از آنها نمی‌تواند دیگران را از نفوذ قابل توجه در بازار باز دارد.پرسپت

 این امر به پیش بینی نتایج احتمالی هنگامی که بنگاه ها رفتارهای خاصی از جمله تثبیت قیمت و تبانی را انجام می دهند کمک می کند. به بیست نظریه پرداز بازی به دلیل مشارکت در این رشته جایزه یادبود نوبل علوم اقتصادی اهدا شده است.

انواع تئوری بازی

اگرچه انواع بسیاری از نظریههای بازی وجود دارد (به عنوان مثال متقارن / نامتقارن، همزمان / ترتیبی و غیره) ، اما نظریه های بازی تعاونی و غیر تعاونی رایج ترین آنها هستند.

 نظریه بازی تعاونی به چگونگی تعامل ائتلاف ها یا گروه های تعاونی می پردازد که نتایج پرداخت مشخص باشد. این یک بازی بین ائتلاف بازیکنان است تا بین افراد، و نحوه شکل گیری گروه ها و نحوه تقسیم بازده در بین بازیکنان را زیر سوال می برد.

نظریه بازی غیر تعاونی به نحوه برخورد کارگزاران اقتصادی منطقی با یکدیگر برای رسیدن به اهداف خود می پردازد. رایج ترین بازی غیر تعاونی ، بازی استراتژیک است که در آن فقط استراتژی های موجود و نتایج حاصل از ترکیبی از گزینه ها ذکر شده است. یک مثال ساده از یک بازی غیر تعاونی در دنیای واقعی ، سنگ،کاغذ، قیچی است.

نمونه هایی از نظریه بازی

چندین "بازی" وجود دارد که نظریه بازی آنها را تجزیه و تحلیل می کند. در زیر ، بنده به طور خلاصه به شرح برخی از این موارد می پردازم.

مسئله زندانی

مسئله زندانی مشهورترین نمونه نظریه  بازی است. مثال دو جنایتکار را که به جرمی دستگیر شده اند، در نظر بگیرید. دادستان ها دلیل محکمی برای محکوم کردن آنها ندارند. با این حال، مقامات برای گرفتن اعتراف، زندانیان را از سلولهای انفرادی بیرون می آورند و در اتاقهای جداگانه از هر یک سوال می کنند. هیچ یک از زندانیان امکان برقراری ارتباط با یکدیگر را ندارند. مقامات چهار معامله ارائه می دهند که اغلب به صورت یک جعبه 2 *2 *2 نمایش داده می شوند.

اگر هر دو اعتراف كنند، برای هر كدام پنج سال حبس تعزیری در نظر می گیرند.
اگر زندانی 1 اعتراف كند، اما زندانی 2 اعتراف نكند، زندانی 1 سه سال و زندانی 2، 9 سال حبس می گیرد.
اگر زندانی 2 اعتراف کند، اما زندانی 1 اعتراف نکند، زندانی 1 10 سال و زندانی 2 دو سال حبس می گیرد.
اگر هیچ یک اعتراف نکند، هر کدام دو سال در زندان به سر می برند.

مطلوب ترین استراتژی اعتراف نکردن است. با این حال، هیچ یک از استراتژی دیگری آگاه نیستند و بدون قطعیت که شخص اعتراف نخواهد کرد، هر دو احتمالاً اعتراف می کنند و به حبس پنج ساله محکوم می شوند. تعادل نش نشان می دهد که در معضل زندانی، هر دو بازیکن حرکتی را انجام می دهند که برای آنها به تنهایی بهتر است اما در مجموع برای آنها بدتر است.

عبارت "tit for tat" (در انگلیسی به معنای روابط برابر) به عنوان استراتژی بهینه برای بهینه سازی معضل یک زندانی تعیین شده است. Tit for tat توسط آناتول راپوپورت معرفی شد، وی استراتژی ای را تدوین كرد كه در آن هر یك از شركت كنندگان در مسئله یك زندانی مكرر روند عملی را مطابق با روند قبلی حریف خود دنبال می كرد. بعنوان مثال، اگر بازیکن تحریک شود، بازیکن با قصاص پاسخ می دهد. در صورت عدم تحریک، بازیکن همکاری می کند.

بازی دیکتاتور

این یک بازی ساده است که در آن بازیکن A باید تصمیم بگیرد که چگونه یک جایزه نقدی را با بازیکن B تقسیم کند، که هیچ نقشی در تصمیم بازیکن A ندارد. گرچه این یک استراتژی تئوری بازی به خودی خود نیست، اما بینش های جالبی در مورد رفتار افراد ارائه می دهد. آزمایشهای انجام شده نشان میدهد حدود 50٪ کل پول را برای خود نگه می دارن ، 5٪ آن را به طور مساوی تقسیم می کنند و 45٪ دیگر سهم کمتری به شرکت کننده دیگر میدهند.

بازی دیکتاتور ارتباط تنگاتنگی با بازی اولتیماتوم دارد که در آن مبلغ مشخصی به بازیکن A داده می شود که بخشی از آن باید به بازیکن B تعلق بگیرد که می تواند مبلغ داده شده را قبول یا رد کند. گرفتن در صورتی است که بازیکن دوم مبلغ پیشنهادی را رد کند، A و B هیچ چیز دریافت نمی کنند. بازی های دیکتاتور و اولتیماتوم درس های مهمی را برای موضوعاتی مانند خیرات و نیکوکاری عنوان می کنند.

مسئله داوطلب

در مسئله  داوطلب، کسی مجبور است کاری سخت یا با منافع عمومی را انجام دهد. اگر هیچ کس داوطلب شود، بدترین نتیجه ممکن تحقق می یابد. 

به عنوان مثال، شرکتی را در نظر بگیرید که در آن تقلب در حسابداری بیداد می کند، اگرچه مدیریت ارشد از آن بی اطلاع است. برخی از کارمندان ارشد بخش حسابداری از این کلاهبرداری آگاه هستند اما درمورد مدیریت ارشد دریغ میکنند زیرا این امر منجر به اخراج کارکنان درگیر در کلاهبرداری و به احتمال زیاد تحت پیگرد قانونی قرار می گیرد.

همچنین برچسب زدن به عنوان افشاگر ممکن است عواقب اندکی در پی داشته باشد. اما اگر کسی داوطلب نشود، ممکن است کلاهبرداری گسترده منجر به ورشکستگی نهایی شرکت و از بین رفتن شغل همه شود.

بازی هزارپا

بازی هزارپا یک بازی گسترده در نظریه بازی است که در آن دو بازیکن به تناوب فرصتی برای گرفتن سهم بیشتر از پول جمع شده می یابند. این ترتیب به گونه ای تنظیم شده است که اگر بازیکنی ذخیره را به حریف خود که پس از آن ذخیره می کند، منتقل کند ، بازیکن مبلغ کمتری از آنچه گلدان را گرفته بود دریافت می کند.

بازی هزارپایی به محض این که یک بازیکن مقدار انباشت را به دست آورد، به پایان می رسد، در آن بازیکن بخش بیشتری را دریافت می کند و بازیکن دیگر قسمت کوچکتر را به دست می آورد. این بازی دارای تعداد کل دورهای از پیش تعریف شده است که برای هر بازیکن از قبل مشخص است.

محدودیت های نظریه بازی

بزرگترین مسئله تئوری بازی این است که مانند اکثر مدلهای اقتصادی دیگر به آن اعتماد می کند